2008年,出演李曼、马强、严晓频主演的年代剧《美丽的南方》,在剧中饰演覃家二少爷覃伟,这是他的首部电视剧作品,从而正式进入演艺圈。
2010年,与佘诗曼、郭晋安联袂主演古装悬疑剧《审死官》,在剧中饰演宋世杰的师兄、状师左乘风;同年,出演霍建华、刘诗诗、马天宇主演的古装武侠剧《怪侠一枝梅》,在剧中饰演一心只想替父报仇、与离歌笑一度成为敌手的豹子帮少帮主张忠;此外,他还参演了朱刚日尧、王学圻、宋佳主演的古装传奇剧《孔子春秋》,在剧中饰演春秋诸侯国鲁国第25任君主鲁定公。
2011年5月13日,由王柏杰、蒋梦婕、李雪健主演的传记电影《百年情书》首映,姚奕辰在片中饰演林斯琛等人的挚友刘元栋,这是他的首部电影作品;7月27日,其参演的古装神话轻喜剧《活佛济公第二部》上星播出;8月,与刘冬、铁政共同担任东方电视台娱乐频道娱乐资讯类节目《新娱乐在线》的主持人。
2012年,出演陈意涵、江铠同、陈匡怡主演的都市情感励志剧《小时代之折纸时代》,在剧中饰演林萧的前男友、顾里的老板兼好友许伟,该剧于2014年7月10日首播;7月25日,其参演的古装神话轻喜剧《活佛济公第三部》首播,在剧中饰演喜欢朱丽月的罗蜜藕。
2013年1月21日,与方力申、周秀娜、李曼共同出演的古装悬疑剧《唐朝浪漫英雄》首播,在剧中饰演踏鞠队队员李山;11月18日,其参演的爱情电影《甜心巧克力》上映;同年,出演叶祖新、蒋梦婕、朱佳煜主演的都市情感剧《说好的幸福》,在剧中饰演帅气多金的丁嘉文。
2014年,与习雪搭档主演年代剧《深宅雪》,在剧中担纲男主角,饰演方家嫡子方梓恒;同年,出演郑智薰、唐嫣、罗晋、迪丽热巴领衔主演的都市爱情励志剧《克拉恋人》,在剧中饰演萧亮同父异母的弟弟林子良,该剧于2015年7月22日首播,开播2天收视率破1,开播6天视频点击量达4亿;12月3日,由陈晓、陈妍希、张馨予主演的古装武侠剧《神雕侠侣》首播,姚奕辰在剧中饰演黄药师的弟子、梅超风的丈夫陈玄风。
2015年2月24日,其主演的都市情感剧《娘家的故事之爱的陪伴》首播,在剧中饰演何小西的儿子沈一鸣;7月3日,与佟大为、姚笛、刘天佐共同出演的都市情感剧《我的宝贝》播出,在剧中饰演电器城副店长曹查理;同年,与乔乔、曹卫宇、蒋方婷领衔主演奇幻电影《灵魂当铺之时间典当》,在片中饰演男主角邬雨凡。
2016年2月8日,由古力娜扎、蒋劲夫、小彩旗主演的古装玄幻剧《青丘狐传说》首播,姚奕辰在剧中饰演个性耿直、严守戒条的捉妖师卓云。
2017年,与张涵予、秦俊杰、李雪健共同出演古装权谋剧《天下长安》,在剧中饰演长孙皇后的哥哥、李世民的心腹谋臣长孙无忌;同年,出演张云龙、乔欣、刘芮麟主演的都市情感剧《趁我们还年轻》,在剧中饰演擅于商业谋略布局的博曼总经理洛宗良;此外,他还与任嘉伦、谭松韵合作主演了古装传奇剧《锦衣之下》,在剧中饰演潇洒不羁、后知后觉的谢霄。
2018年4月16日,由于和伟、李小冉领衔主演的都市情感剧《下一站,别离》首播,姚奕辰在剧中饰演细致蠢萌的妇科医生庞大海。2019年6月6日,与侯明昊、成毅、李曼、张博宇联合主演的悬疑动作剧《怒海潜沙&秦岭神树》首播,在剧饰演青年时期的吴三省。