蟹江敬三毕业于东京都立新宿高中，1965年出道，隔年演出日剧《母亲》打开知名度，1967年就首度接获中岛贞夫导演、鹤田浩二和高仓健主演的电影《啊，同期之樱》邀约，正式跃上大银幕。出演过很多古装片和侦探片，在话剧舞台上也十分活跃。一直到1980年代中期，蟹江在影视剧中大多扮演样貌奇特性格古怪的配角，由此在广大观众心目中树立起了个性派演员的坚实地位。2000年以来他所出演的电影有井坂聪的《在超自然力量中》、田中光敏的《精灵流》等。2010年的大河剧《龙马传》中扮演“三菱”创始人岩崎弥太郎的父亲岩崎弥次郎一角，戏份虽然不多，却使人印象深刻。
在昭和时代的奥特曼系列中也客串过一些角色，如《艾斯奥特曼》第16集中的神牛男子“高井”，另外还有《雷欧奥特曼》第50集円盘生物“布纽”的人间体也是其客串的。
2013的晨间剧《海女》中，蟹江敬三饰演女主人公的祖父，慈祥形象令人印象深刻，
2014年3月30日因胃癌离世。
