1995年，崔江姬凭借清新自然的脸孔在选美比赛中获奖进入演艺圈，出演电视剧的时候使用的是自己的艺名“崔世延”。
1999年，出演《女高怪谈》和《幸福的殡仪馆》。
2001年，参与拍摄电影《娃妮和俊河》。同年，参演电视剧《爱是这样的》。
2002年，主演电影《四者性语》。
2004年，出演电视剧《红豆面包》。参与并主演电视剧《甜甜圈》，扮演韩佳兰一角。
2005年，参与主演电视剧《我们应对离别的姿态》，扮演角色金根英。
2006年，主演影片《甜蜜的恐怖恋人》。
2007年，和张赫合作影片《谢谢》。
2008年，主演电视剧《我的甜蜜都市》，与演员李善均、池贤宇合作主演，剧中扮演角色吴恩秀。
2009年，和演员裴秀彬联合主演电影《爱子》。
2010年，主演电影《畅销书》，与演员严正花、柳承龙搭档出演。10月，主演轻喜剧电影《吝啬罗曼史》，扮演女主角“多琳”。
2011年，主演SBSTV电视剧《守护BOSS》，扮演角色诺银雪。搭档演员金在中出演SBS电视台电视剧《最后的女秘书》，崔江熙饰演女主人公。
2013年，搭档演员朱元主演《7级公务员》，饰演角色瑞元。同年，主演电影《美娜文具店》。
2015年1月，主演tvN金土剧《HeartToHeart》，饰演一受人关注就会脸红的女生车红桃。同年10月，主演MBC月火剧《华丽的诱惑》，饰演女主角申恩秀。
2017年，与Flyup娱乐签订专属合约。4月5日与权相佑共同主演电视剧《推理的女王》，饰演女主刘雪玉。《推理的女王》确定了制作第二季，崔江熙继续出演。
2018年10月，出演KBS独幕剧《白昼之恋》。
