2011年，10岁的滨边美波参加了“第七届东宝灰姑娘大赛”获得新生代奖，并以此为契机踏入演艺圈；同年，主演了三木孝浩执导的短篇电影《空色物语》。
2012年，滨边美波出演了多部未华子主演的悬疑推理日剧《浪花少年侦探团》，饰演女主角竹内忍的学生“朝仓奈奈”；同年，滨边美波还接拍了能登半岛地震复兴支援片《能登の花ヨメ、それから》。
2013年，滨边美波在富士电视台制作的SP特别剧《女信长第一夜》里扮演了角色“御市”的幼年时期。
2014年，1月，滨边美波参演了三浦春马主演的温情日剧《我的生存时间》，饰演男主角泽田拓人的家教学生“桑岛すみれ”；同年，滨边美波还出演了短篇电影《世田谷区，39丁目》。
2015年，3月，滨边美波出演了土屋太凤主演的NHK晨间剧《希》；4月，与户田惠梨香、松坂桃李、菜菜绪等人合作出演的喜剧电影《愚人节》在日本首映；5月25日，发售个人的首本写真集《瞬间》；同年9月，主演了真人版SP特别剧《我们仍未知道那天所看见的花的名字。》，饰演长大后的“本间芽衣子”一角；同年10月，在西岛秀俊主演的悬疑日剧《无痛~诊断之眼~》里扮演重度抑郁症患者“南里美”，在该剧中首次挑战金发形象，并凭借该剧获得了第2届日本电视剧信心奖最佳新人奖。
2016年，7月，滨边美波担任《海贼王特别篇：黄金之心》中神秘少女“奥尔嘉”的配音，这也是其首次参与声优工作；9月，与东山纪之、松冈昌宏等人联袂出演石原兴导演的《必杀仕事人2016》，饰演“お绢”一角；同年12月04日起，MBS、TBS两家电视台分别播出由漫画家小林立同名原作改编的深夜剧《天才麻将少女》，滨边美波在该剧中饰演女主角“宫永咲”；同年，参演动漫《妖怪手表》的电影剧场版第三弹《妖怪手表：飞天鲸鱼与跨时空大冒险喵！》。
2017年，2月，确定出演佐藤健主演的漫改动作电影《亚人》，并在该片中饰演男主角的妹妹“永井慧理子”；4月，出演日剧SP《世界奇妙物语2017年春季特别篇》中的单元故事《接龙家族》；7月，与北村匠海联袂主演的青春校园电影《想吃掉你的胰脏》在日本上映，凭借该片获得第42届报知电影奖新人奖。
2018年，在1月14日播出的漫改电视剧《狂赌之渊》中担任主演；4月27日，出演由土屋太凤和菅田将晖共同主演的漫改电影《邻座的怪同学》将在日本上映。4月出演日本台电视剧《岌岌可危酒店！》。8月与竹内凉真主演漫改电影《君主！先发制人！》。
2019年，主演电影《尸人庄杀人事件》，饰演少女侦探剑崎比留子。出演3月25日播出的富士台建台60周年特别企划剧《大奥最终章》。主演真人版电影《恋途未卜》。主演漫改电影《约定的梦幻岛》。
2020年1月，主演的电视剧《粉碎不在场证明》播出。同年，为《名侦探柯南：绯色的弹丸》角色石冈艾莉配音。
